A teoria Musical e a Cosmologia Antiga - Mesopotamia

Na antiga Mesopotâmia, música, matemática, arte, ciência e religião e fantasia poética estavam fundidos. Mais ou menos 3,000 AC, simultaneamente desenvolveram a escrita cuneiforme, pela qual eles gravaram o seu panteon, e uma base de 60 sistemas de números. Os seus deuses eram números assinalados que decodificavam as primeiras proporções de música, com as funções dos deuses correspondendo ao seus números na teoria acústica. Então os sumérios criaram um extensivo ton/aritmético modelo para o cosmos. Nesta alegoria fora de alcance, o mundo físico é conhecido por analogia, e os deuses dão sua divindade não apenas para as forças naturais mas também para o "sobrenatural" a compreensão intuitiva do padrão matemática e forças psicológicas.

A anotação cuneiforme de matemática, inventado pelos sumérios, intensamente explorado pelos cálculos aritméticos babilônicos, ascenderam politicamente no segundo milênio. A notação empregava alguns símbolos, os quais eram distribuídos em modelos facilmente compreendidos a olho nu. Desta forma, alguns demandas foram feitas na memória. Na Mesopotâmia mitologia teve uma forma concreta; por exemplo atividades importantes dos deuses podem ser lidas como "eventos" em uma tábua de multiplicação notada como uma matriz de tijolos sumérios. A Grécia clássica abstraiu todo o conceito racional de tom embebidos na alegoria sumeria/babilônica por 2,000 mil anos, simplesmente esperando para serem desmitificada. Além disso, por causa da mitologia religiosa da China, Índia, Babilonia, Grécia, Israel e Europa usaram as fontes sumérias e sua numerologia, teologia precisa ser estudada de um ponto de vista musicológico.

se a ciência é concebida como conhecimento, e a filosofia como amor a sabedoria, então a invenção da teoria musical claramente, é uma das maiores acontecimentos científico e filosófico do mundo antigo. Quando, onde e como isso aconteceu?

Supondo que o homem Cro-Magnon processo de som com a mesma biologia que nós possuímos, os humanos compartilharam uma auditoria de experiência de quinze mil anos. A teoria musical como uma ciência começou com a definição de intervalos com o início dos intervalos a distância entre a afinação, pelas proporções de números inteiros, ou números calculado, uma descoberta creditada a Pitágoras no sexto século ac.

Não no sexto século Ad quando Vicenzo Galilei ( Pai de galileo, um músico completo) tentou repetir alguns dos experimentos atribuídos a Pitágoras, desta forma ele compreendeu que eles eram apócrifos, não dando nenhuma resposta ou a resposta errada. Hoje, como os dons do moderno estudo da arqueologia e linguística, nossa ciência de culturas mais velhas que a Grega foi fenomenalmente aumentada; isso nos permite desprezar as invenções esgotadas de Pitágoras, e contar mais uma história mais verossímil, envolvendo heróis anônimos em outras terras.

Esta história está centrada na Mesopotâmia. Isso demonstra como cada elemento da teoria do tom de Pitágoras estava cheia da matemática e mitologia desta terra, por pelo menos mil anos, e talvez dois mil anos, antes que os gregos racionalistas, finalmente abstraíram o que nos estamos inclinados a reconhecer como ciência da sua longa incubação dentro da mitologia.

O que parece nos deixar mais perplexos na Mesopotâmia antiga é a completa fusão daquilo que separamos como tópicos: matemática, ciência, arte, religião, e a fantasia poética. Este tipo de fusão jamais foi equalizada exceto por Platão, que herdou essas formas. A declaração de Sócrates sobre os princípios gerais sobre os estudos científicos no livro 7 de A República de Platão, com as alegorias harmônicas que seguiram diretamente no livro oito e nove, guia esta exposição aqui. Os protótipos mesopotâmicos aos quais eles seguiram somente para justificar o tratamento de Sócrates para o seu próprio conto, com das " o gracejo das antigas musas" , foi herdado de uma gloriosa civilização perdida. O estudiosos se tornou muito a musical para entender o gênero humano compartilhado com a divindade, como Platão temia que pudesse ter acontecido, poderia ainda se curvar a ele por entender, por muitos de seus escritos sobre harmonia e musica terem sobrevivido. ( Vai-se suprimir aqui, por razões de espaço, a extensiva alegoria harmonica dos judeus, que de formas paralelas introduziram na Bíblia, com implicações musicais relacionadas desde a primeira página de Genesis até Apocalipse).

A divinização dos números dos tons

Os números sumérios divinizados, assumidos pelos babilônios, são 10, 12, 15, 20, 30, 40, 50 todas partes fracionais do "pai" Anu/An = 60, o chefe do panteon. Os seus valores fracionais e o nome dos deuses eram indicados aqui com uma breve descrição das suas funções mitológicas. Anu/An 60 escrito como grande 1, " pai dos deuses" o primeiro cabeça do panteon, é uma unidade de referência. É equivalente em nossa notação a 60/60=1, onde sua função, de acordo com os modernos conceitos como " significado geométicro no campo dos números racionais".

Enlil 50( 5/6) Deus das montanhas, possuía 50 nomes é o guardião do panteon cerca 2500 Ac. Enlil tem a sua divindade em base de 60 o que os gregos conheciam com o primeiro número humano 5, em sua base de 10 harmônicos. Por geração uma terceira maior 4:5 e terceira menor 5:6. Ele salvou o tremendo trabalho aritmético dos sumérios, nós notaremos isso em curso duo.

Ea/Enki 40(2/3) Deusa das águas doces e talvez a mais ocupada deidade suméria. " Organiza a terra", incluindo a escala musical. Possui o primeiro número divino, 3, na proporção da quinta musical 2:3, a mais poderosa força de transformação , seguindo a oitava ( notando que o trio da mais dalta linhagem de Deuses ( 40,50,60) ( do, mi, sol, subindoi em mi do, a caindo). A proporção 4:5 define a 3ª maior e a proporção 5:6 define a 3ª menor, tomada também ascendente e descendente dentro da matriz da oitva musical .

Sin ( 30/12), a lua, estabelece a base da matriz da oitava sumeriana como 1:2 30:60.

Shamash, 20 (1/3) o sol, julga os deuses.

Ishtar 15 (1/4) é o epiton do feminino como virgem, esposa, e senhora de todos.

Nergal 12 (1/5) é o deus do mundo inferior

Bel /Maduk 10 (1/6), o baal bíblico, originalmente era uma divindade menor, porém finalmente se tornou o cabeça do panteon babilônico, segundo milênio A.C. . Ele herdou todos os poderes dos outros deuses, incluindo Elil e seus 50 nomes, em um passo gigante em direção a " Pitágoras" construção monoteísta nos primeiros 10 números.

Princípios harmônicos gregos em aritimética suméria

Aqui estão as principais simetrias aritiméticas de base 60 harmônicas sumerianas, resumidos na inversa "heraldica" simetria expoista acima mas expressada como frações modernas, casa tom na escala será encontrado na participação em numesosas proporções dos deuses, e todas as proporções são derivativas via multiplicação ( na qual é o que Platão diz ser " casado" em elaborada metáfora em a República). Todos os conceitos harmônicos na análise do autor, são gregos. A formula de Platão para essa construção particular pode ser encontrado em a República
, livro 8; sua discussão dos princípios da harmonia em geral está em Timaeus.

Toda classe de tom gerado pelos primeiros números 2,3,5, acima do índice de 60, são representadas. Lembrando que todos os dobros são equivalentes tão que 3,6,12 e 24 definem o mesmo tom como 48, por exemplo.

a- tons são fefinidos por números;

b- A significãncia do número repousa apenas na proporção com outros números;

c- Numerosidade é governada por aritimética econômica estrita. porque os sumerianos mostram significados dobrados presumem, os números 30, 32,36... estão nos pequenos positivos completos para esse contesto. Esta economia está obscurecida de alguma forma por escrever proporções em frações; eliminados mentalmente as referências superfluas dos 60.

d- Cada número é empregado em 2 sensos, como grande e pequeno, representados aqui como frações recíprocas.

e- Os significados duplos do grande e pequeno, exige o modelo básico da oitava a ser extendido atravessando a oitava dupla 30/60=1/2 para 60/30=2.

f- Tons são agrupados pelos tetracordes ( que estão em grupos de 4) cujos limites fixados sempre mostram a proporção musical 6:8=9:12 definindo a oitava ( 6:12= 1:2), a quinta ( 2:3 uqe é 6:9 e 8:12) e a quarta ( 3:4 ou 6:8 e 9:12).

Note como a aritimética siginifica 9 e a harmônica 8 estabelecem inversão simétrica perfeita ( veja fig. 10) e define o todo e estandarte do tom como 8:9. Essa proporção define somente tons fixados na teoria de tons pitagoriana, e suas variantes. Pitágoras reputadamente e plasivamente trouxe esta proporção para casa dos babilônios no século sexto A.C..

Notando que Ea/ Eki, Deus 40, define essas molduras (DA descendo e GD subindo) em sua dupla regra como 40:60 e 60:40 e literalmente " organiza a terra" ( como representado por un acorde) em dó, fá, sol dó, fundações harmôniocas da escala moderna.

O Enlil = 50 tons de classes mais altas b e f sempre pertenceram a escala oposta para que os deuses dividissem esta escala com 36 ( que é 30:36 50:60 e 30 e 60 início e fim coincide); então Enlil está livre para supervisionar o sistema através de estar sempre nos lembrando da simetria dos opostos.

A promoção de Enlil como o Cabeça do Panteon possivelmente simboliza a compreensão clara da natureza íntima da coisa. Ele atua com uma regra bem ativa, também gerando muitos intervalos que na verdade reduzem a numerosidade, considerando o procriador primário Anu/ An = 60 uma divindade do fazer-nada de pouca importância para os sumperios babilônios, permanece puramente passivo.

A dialética de Platão, de qualquer forma, enfatiza de maneira nova, a importância da variante 4 com alicerce no significado " se tornando Anu/An" passivamente como geometria, significando dentro da grande possivel virtude socratica como " o único".

h- A queda ou descendente versão da escala, está notada na fig. 9 acima, está em nosso familiar principal método. É mais comumente notado um tom abaixo, nas chaves brancas da oitava de dó . A escla que sobe na direita, é oposição simétrica, é a escala básica da antiga Grécia, Índia e Babilônia. É mais simplesmente notada um tom acima, nas chaves brancas da oitava de E.

A escolha do autor de D como referência mais alta, é ditado pela necessidade de mostrar opostos simultaneamente , no hábito normativo aritimético sumério que Platão mais tarde solicita de seus estudentes em dialetica. Futuros guardiães filósofos em cidades idealizadas necessitam se tornar experts em pesar os méritos do clamor de contrariedades, exigindo a habilidade de ver os opostos simultaneamente. A música providenciou a oportunidade para isso, por excelência, a infância começou a ser treinada com isso.

fonte (www.new-universe.com)